2-3-2- محدودیت­های نرم جدول زمانی دروس دانشگاهی.. 13

2-3-3- روش­های حل جدول زمانی دروس دانشگاهی.. 17

2-4- انواع روش­های حل مسائل بهینه­سازی.. 23

2-4-1- روش­های بهینه سازی ترکیبی.. 24

2-4-1-1- الگوریتم­های فراابتکاری.. 25

2-5-  الگوریتم جستجوی ممنوعه (TS). 28

2-5-1- همسایگی.. 29

2-5-2- لیست ممنوعه. 29

2-5-3- معیار آرمانی.. 30

2-5-4- استراتژی لیست کاندید.. 31

2-5-5- استراتژی تقویت… 32

2-5-6- استراتژی تنوع بخشی.. 32

2-5-7- معیار توقف…. 33

2-6- الگوریتم جستجوی متغیر همسایگی (VNS). 34

2-6- 1- فرایند ارتعاش…. 35

2-6- 2- فرایند جستجوی محلی.. 36

2-7- مدل­های بهینه سازی چند هدفه. 37

2-7-1- مفهوم غلبه در مسائل بهینه سازی چندهدفه. 38

2-8- الگوریتم چند هدفه ژنتیک (NSGA II). 38

2-9- فرایند تحلیل سلسه مراتبی (AHP). 42

2-9-1- درخت سلسه مراتبی.. 42

2-9-2- انجام مقایسات زوجی.. 43

2-9-3- محاسبه ضرایب اهمیت… 44

2-9-4- تعیین امتیاز نهایی گزینه­ ها 45

2-9-5- بررسی سازگاری سیستم.. 45

2-10- جمع­بندی.. 48

فصل سوم: روش تحقیق.. 49

3-1-  مقدمه. 50

3-2-  جدول زمانی دروس دانشگاهی مبتنی بر ترجیحات اساتید، دانشجویان و دانشگاه. 50

3-2-1- مفروضات مسأله ارائه شده. 51

3-2-2-  مهمترین تصمیمات اتخاذ شده در مدل ارائه شده. 52

3-3-  روش جمع آوری اطلاعات… 52

3-4-  الگوریتم­های تکاملی مورد استفاده. 52

3-5-  مدل ریاضی.. 53

3-5-1- محدودیت­های سخت… 53

3-5-2- محدودیت­های نرم. 54

3-5-3- پارامترها و مجموعه­های مدل.. 55

3-5-4- متغیر تصمیم.. 56

3-6-  مدل ریاضی تک هدفه. 56

3-7-  تشریح مدل ریاضی.. 57

3-8- الگوریتم جستجوی ممنوعه (TS). 57

3-8- 1- نحوه نمایش جواب… 58

3-8-2- تولید جواب اولیه. 59

3-8-3- همسایگی.. 59

3-8-4- لیست ممنوعه. 59

3-8-5- معیار آرمانی.. 60

3-8-6- استراتژی لیست کاندید.. 60

3-8-7- استراتژی تقویت… 61

3-8-8- استراتژی تنوع بخشی.. 61

3-8-9- معیار توقف…. 62

3-9-  الگوریتم جستجوی همسایگی متغیر در جستجوی ممنوعه (TS-VNS). 64

3-9-1- استراتژی­ های ساختار همسایگی.. 64

3-10-  فرایند تحلیل سلسه مراتبی (AHP). 67

3-10-1- درخت سلسه مراتبی.. 69

3-10-2-  انجام مقایسات زوجی.. 69

3-10-3- محاسبه ضرایب اهمیت… 70

3-10-4- تعیین امتیاز نهایی گزینه­ ها 70

3-10-5- بررسی سازگاری سیستم.. 70

3-11-  مدل ریاضی چند هدفه. 71

3-12-  الگوریتم ژنتیک چند هدفه (NSGA II). 73

3-12-1-  نحوه نمایش جواب و جمعیت اولیه. 73

3-12-2-  انتخاب… 74

3-12-3- تقاطع. 74

3-12-4- جهش…. 77

3-12-5-  معیار توقف…. 78

3-13-  الگوریتم جستجوی ممنوعه چند هدفه (MOTS). 79

3-14-  جمع­بندی.. 81

فصل چهارم: محاسبات و یافته­ های تحقیق.. 82

4-1-  مقدمه. 83

4-2-  تنظیم پارامترهای الگوریتم­های فراابتکاری.. 83

4-3-  اجرای الگوریتم­ها 86

4-4-  نتایج محاسباتی الگوریتم­های مدل تک هدفه و تجزیه و تحلیل آنها 86

4-4-1- تحلیل نتایج بهترین مقدار تابع هدف… 87

4-4-2- تحلیل نتایج اولین زمان رسیدن به بهترین مقدار تابع هدف… 89

4-5-  نتایج محاسباتی الگوریتم­های مدل چند هدفه و تجزیه و تحلیل آنها 91

4-5-1- تحلیل نتایج شاخص میانگین فاصله از نقطه ایده آل (MID). 92

4-5-2- تحلیل نتایج شاخص تعداد جوابهای آرشیو پاراتو. 95

4-5-3- تحلیل نتایج شاخص یکنواختی پاراتو. 98

4-5-4- تحلیل نتایج شاخص پوشش مجموعه. 100

4-5-5- تحلیل نتایج شاخص بیشترین گستردگی.. 102

4-5-6- تحلیل نتایج زمان اجرای الگوریتمها 104

4-6-  جمع­بندی.. 106

فصل پنجم: نتیجه ­گیری و پیشنهادات.. 108

5-1-  نتیجه ­گیری.. 109

5-2-  پیشنهادها برای تحقیقات آتی.. 110

5-2-1-  تحقیقات مربوط به گسترش مدل مسأله. 110

5-2-2-  تحقیقات مربوط به رویکرد حل مسأله. 111

مراجع.. 112

 

 

 

 

فهرست جداول

جدول 2-1. محدودیت­های نرم و سخت بکار رفته در تحقیقات گذشته. 16

جدول 2-2. فهرست الگوریتم­های مبتنی بر یک جواب و الگوریتم­های مبتنی بر جمعیت… 26

جدول 2-3. مقیاس نه کمیتی ساعتی برای مقایسات زوجی.. 43

جدول 2-4. شاخص تصادفی بودن R.I. 47

جدول3-1. پارامترها و مجموعه ها 55

جدول 3-2. مشخصات ماتریس های جواب… 58

جدول 3-3. عناصر الگوریتم جستجوی ممنوعه. 62

جدول 4-1. پارامترهای الگوریتم TS. 85

جدول 4-2. پارامترهای الگوریتم TS-VNS. 85

جدول 4-3. پارامترهای الگوریتم NSGA II. 85

جدول 4-4. پارامترهای الگوریتم MOTS. 85

جدول4-5. پارامترهای استفاده شده در فرمول (4-1). 87

جدول 4-6. داده ­های نرمالایز شده بهترین مقدار تابع هدف در دو الگوریتم TS, TS-VNS. 88

جدول 4-7. داده ­های نرمالایز شده اولین زمان رسیدن به بهترین مقدار تابع هدف در دو الگوریتم TS, TS-VNS. 90

جدول 4-8. نتایج محاسبه شاخص MID برای دو الگوریتم MOTS, NSGA II. 93

جدول 4-9. خروجی بدست آمده از آزمون­های فرض Tn-1  برای شاخص MID.. 95

جدول 4-10. نتایج محاسبه شاخص تعداد جواب های آرشیو پاراتو برای دو الگوریتم MOTS, NSGA II. 96

جدول 4-11. خروجی بدست آمده از آزمون­های فرض tn-1  برای شاخص تعداد جواب­های پاراتو. 97

جدول 4-12. نتایج محاسبه شاخص یکنواختی پاراتو برای دو الگوریتم MOTS, NSGA II. 99

جدول 4-13. خروجی بدست آمده از آزمون­های فرض tN-1  برای شاخص بیشترین گستردگی.. 100

جدول 4-14. نتایج محاسبه شاخص پوشش مجموعه  برای دو الگوریتم MOTS, NSGA II. 101

جدول 4-15. نتایج محاسبه شاخص بیشترین گستردگی برای دو الگوریتم MOTS, NSGA II. 103

جدول 4-16. خروجی بدست آمده از آزمون­های فرض tn-1  برای شاخص بیشترین گستردگی.. 104

جدول 4-17. نتایج زمان اجرای دو الگوریتم  MOTS, NSGA II. 105

جدول 4-18. خروجی بدست آمده از آزمون­های فرض tn-1  برای زمان اجرای دو الگوریتم MOTS, NSGA II. 105

 

فهرست اشکال

شکل 2-1. انواع روش­های حل برای مسائل بهینه سازی.. 24

شکل 2-2. نمودار درختی الگوریتم­های فراابتکاری.. 27

شکل 2-3. شبه کد الگوریتم فراابتکاری جستجوی ممنوعه (TS) 33

شکل 2-4. نمای شماتیک جستجوی همسایگی در الگوریتم VNS. 35

شکل 2-5. شبه کد الگوریتم فراابتکاری جستجوی همسایگی متغیر(VNS) 36

شکل 2-6. شبه کد الگوریتم فراابتکاری NSGA II. 41

شکل 3-1. فلوچارت جستجوی ممنوعه پیشنهادی.. 63

شکل 3-2. چهار استراتژی بکار رفته در الگوریتم های TS, TS-VNS. 65

شکل 3-3. فلوچارت الگوریتم TS-VNS. 66

شکل 3-4. فلوچارت الگوریتم فرایند تصمیم گیری AHP. 68

شکل 3-5. فلوچارت درخت سلسله مراتبی.. 69

شکل 3-6. فرایند تقاطع در الگوریتم NSGA II. 76

شکل 3-7. فرایند جهش در الگوریتم NSGA II. 77

شکل 3-8. فلوچارت الگوریتم NSGA II. 78

شکل 3-9 فلوچارت الگوریتم MOTS. 80

شکل 4-1. نمودار میانگین و فاصله اطمینان 95% بهترین مقدار تابع هدف TS, TS-VNS. 89

شکل 4-2. نمودار میانگین و فاصله اطمینان 95% اولین زمان رسیدن به بهترین مقدار تابع هدف TS, TS-VNS. 91

شکل 4-3. نمودارهای همگرایی دو الگوریتم  برای مسائل در سه سایز کوچک، متوسط و بزرگ…. 94

 

فصل اول

 

 مقدمه وکلیات تحقیق

 

1-1-مقدمه

امروزه زمانبندی جزء ضروریات اجتناب ناپذیر زندگی بشری است. در برنامه ­های کلان کشورهای توسعه یافته، یکی از بخش­هایی که در نیل به تحقق برنامه­ها و اهدافشان نقش به سزا و مؤثری ایفا کرده، نظام آموزشی است. بنابراین با توجه به نقش کلیدی نظام آموزشی در هر جامعه، می­توان به اهمیت برنامه ­ریزی درست و مناسب در این سیستم پی برد. به طوری که یک زمانبندی مناسب سبب ارتقای کیفیت آموزشی و رضایتمندی کارکنان می­باشد. جدول زمانی[1] نوع خاصی از مسأله زمانبندی است. مسأله زمانبندی در دانشگاه­ها به دو دسته جدول زمانی برای امتحانات و زمانبندی دروس تقسیم می­ شود. مقصود از زمانبندی در این تحقیق، دسته دوم است. در این تحقیق تلاش شده است که تا حد امکان از مقالات اخیر در حوزه جدول زمانی، بویژه جدول زمانی دروس دانشگاهی و همچنین مقالات مربوط به روش­های حل فراابتکاری استفاده شود تا بیان نوین و کارا با اثربخشی مناسب ایجاد گردد.

 

1-2- بیان مسأله

جدول زمانی نوع خاصی از مسأله زمانبندی است، در سال 1996، آقای رن[2] تهیه جدول زمانی را بعنوان مسئله قرار دادن منابع خاص، با توجه به محدودیت­ها، در تعداد محدودی بازه زمانی و مکان، با هدف ارضاء مجموعه ­ای از اهداف تا حد ممکن توصیف کرد. این تعریف عمومی توصیفی از مسائل تهیه جدول زمانی است که به طور کلی پذیرفته شده است.

جدول زمانی در مسائلی با دامنه­های وسیع و متنوع کاربرد دارد که از آن جمله می­توان مسائل آموزشی، مسابقات ورزشی، مسائل حمل­ونقل، برنامه­ی کاری کارکنان، زمانبندی جلسات و زمانبندی فرایندهای تولیدی نام برد.

خرید فایل متن کامل در سایت zusa.ir

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *