چکیده أ
فهرست مطالب ب
فهرست جدول‌ها ه
فهرست شکل‌ها و نمودارها و
پیوست ز
فصل اول 1
طرح مسئله 1
1- 1  مقدمه 2
1-2  عنوان پژوهش 3
1-3  بیان مسئله و پرسش‌های پژوهش 3
1-4  اهمیت و ضرورت پژوهش 4
1-5  اهداف پژوهش 5
1-5-1  اهداف کلی 5
1-5-2  اهداف جزئی 5
1-6  قلمرو پژوهش 5
1-6-1  قلمرو مکانی 5
1-6-2  قلمرو زمانی 6
فصل دوم 7
مروری بر ادبیات موضوع 7
2-1  مقدمه 8
2-2  هندسه 8
2-3  ضرورت آموزش و تدریس هندسه در برنامه ریاضی مدرسه‌ای 10
2-4  نظریه‌های آموزش ریاضی 13
2-5  نظریه ون هیلی 13

ب

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-5-1  سطوح تفکر 14
2-5-2  ویژگی‌های مدل ون‌هیلی 17
2-5-3  مراحل آموزش نظریه‌ی ون‌هیلی 19
2-6  نظریه پیاژه 22
2-7  نظریه حل مسئله 23
2-8  نظریه آزوبل 24
2-9 اشتباهات مفهومی 25
2-10 اشتباهات مفهومی در هندسه 27
2-11  منابع تولید اشتباهات مفهومی 29
2-12  نقش طرحواره‌ها در اشتباهات مفهومی 30
2-13  مداخله‌ی طرحواره‌ی پیشین در یادگیری جدید 31
2-14  مداخله‌ی یادگیری جدید در طرحواره‌ی قبلی 31
2-15  بازخوانی یک طرحواره‌ی نامناسب 31
2-16  بیش تعمیمی به عنوان نتیجه‌ی طبیعی گسترش طرحواره‌ها 32
2-17  تشابه واژه‌ی مربوط به طرحواره‌ی ریاضی با واژه‌های عامیانه 32
2-18  تاثیر ساختارهای شهودی 32
2-19  ماهیت استقرایی تفکر ریاضی 33
2-20  ماهیت قیاسی تفکر ریاضی 33
2-21  تفکر طرحواره مدار 34
2-22  تفکر همبسته 34
2-23  استدلال و اثبات 35
فصل  سوم  37
روش تحقیق 37
3-1  مقدمه 38
3-2  روش و طرح پژوهش 38

 

ج

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-3  فرایند پژوهش 39
3-4  جامعه آماری 40
3-5  نمونه، روش نمونه گیری و حجم نمونه 40
3-6  ابزار گردآوری داده‌ها 40
3-7  فرایند تهیه‌ی آزمون 41
3-8  بررسی سؤالات آزمون 42
3-9  تعیین روایی آزمون 43
3-10  تعیین پایایی آزمون 43
3-11  روش تجزیه و تحلیل داده‌ها 43
فصل چهارم   44
تجزیه و تحلیل یافته‌های تحقیق 44
4-1  مقدمه 45
4-2  بررسی درک دانش‌آموزان از اثبات همنهشتی 45
4-3  بررسی سؤال‌های آزمون 46
4-4  جمع‌بندی 59
فصل پنجم 60
نتیجه‌گیری، بحث و پیشنهاد‌ها 60
5-1  مقدمه 61
5-2  پاسخ به سؤال‌های پژوهش 61
5-3  بحث و نتیجه‌گیری 64
5-4  پیشنهاد‌ها 65
5-5  محدودیت‌های پژوهش 65
5-6  زمینه‌ای برای پژوهش‌های آتی 66
منابع 70
منابع فارسی 70
منابع لاتین 72

د

ABSTRACT                                                                               77

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ه

فهرست جدول‌ها

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول 3-1. هدف-محتوا 40
جدول 4-1. یافته‌های مربوط به سؤال 1 46
جدول 4-2. یافته‌های مربوط به سؤال 2 48
جدول 4-3. یافته‌های مربوط به سؤال 3 50
جدول 4-4. یافته‌های مربوط به سؤال 4 52
جدول 4-5. یافته‌های مربوط به سؤال 5 54
جدول 4-6. یافته‌های مربوط به سؤال 6 56
جدول 4-7. یافته‌های مربوط به سؤال 7 57

 

 

 

 

 

و

فهرست شکل‌ها و نمودارها

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 2-1. مقدار محتوای آموزشی در هر پایه(شورای ملی معلمان، 2000) 12
نمودار 4-1. نحوه و درصد پاسخگویی به سؤال 1 46
نمودار 4-2. نحوه و درصد پاسخگویی به سؤال 2 48
نمودار 4-3. نحوه و درصد پاسخگویی به سؤال 3 50
نمودار 4-4. نحوه و درصد پاسخگویی به سؤال 4 52
نمودار 4-5. نحوه و درصد پاسخگویی به سؤال 5 54
نمودار 4-6. نحوه و درصد پاسخگویی به سؤال 6 56
نمودار 4-7. نحوه و درصد پاسخگویی به سؤال 7 58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ز

پیوست

 

سؤالات آزمون 68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل اول

طرح مسئله

 

 

 

 

 

 

 

 

1-1  مقدمه

ریاضیات یکی از مهم‌ترین مؤلفه‌های فرهنگی جوامع مدرن امروزی است (وایلدر1 ،1968 ). ریاضیات یک زبان است، زبانی دقیق و ظریف و برای این طراحی شده است که انواع معینی از اندیشه‌ها را خلاصه‌تر، دقیق‌تر و سودمندتر از زبان معمولی بیان کند و سال‌ها طول می‌کشد تا بتوان آن را درست تکلم کرد (هالموس2 ، 1968). یکی از قدیمی‌ترین موضوعات ریاضی که در بین موضوعات دیگر ریاضی از همه ملموس‌تر است هندسه می‌باشد. هندسه از دوران گذشته تاکنون همواره مورد توجه بوده است و فلاسفه به ارزش دانستن آن اعتقاد داشتند. اما از همان زمان تا کنون به یادگیری هندسه به عنوان سخت‌ترین قسمت ریاضی نگریسته شده است. هیچ زمینه‌ی ویژه‌ای در برنامه‌ی ریاضی مدرسه‌ای به اندازه‌ی هندسه که آموزش آن طی سی سال اخیر دچار تحول کلی شده، توجه ریاضی‌دانان را بر نمی‌انگیزد ( هاسون3 و ویلسون4، 1986). برخی افراد تمایل دارند که هندسه از برنامه درسی ریاضی مدرسه‌ای حذف شود و برخی نیز تمایل دارند که حجم هندسه در برنامه درسی کاهش یابد. به گفته‌ی آن‌ ها، این تمایل بیشتر در بین افرادی دیده می‌شود که در فهم و یادگیری هندسه دچار مشکل هستند و این مسئله، حتی در بین افراد حرفه‌ای در حوزه ریاضی دیده می‌شود (شاریگین5 و پروتاسوف6، 2004). هندسه امکان تقویت خلاقیت فکری را ایجاد کرده و باعث افزایش دقت و قدرت استدلال‌های استنتاجی می‌شود. مطالعات زیادی نشان داد‌ه‌اند که بسیاری از دانش‌آموزان در مقاطع راهنمایی و دبیرستان با مشکل در هندسه مواجه می‌شوند و بسیار ضعیف عمل می‌کنند( فویز7، گودز8 و تیسچلر9، 1988، گوتی ارز10، جیم11 و فورتنی12، 1991، به نقل از هالت13، 2009).

خرید فایل متن کامل در سایت zusa.ir

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *